051章 操作，一定要操作！
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时间一分一秒的流逝，兰杰画出300×300方格表中的一部分，开始了他的推演。
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不难推演出一个结果，将方格表中第2、5、8……299行的方格全部染黑，那么这些黑格中的任意三个，无论如何也构不成黑色L形。但是只要再染黑任何一个白格，就会立即出现由三个黑格组成的L形：
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黑格的数量跃然于纸面，30000个黑格。
智商正常的选手，皆可以在1分钟内推演出30000这个数字。
但是兰杰晓得，如果只在卷子上写出30000，怕是只能得到一分的答案分。
12分的过程分涉及一道证明题：请证明，30000个黑格的数量不能减少。
其实我们都知道，这个结论肯定是成立的。
难的是如何证明它成立。
‘操作，必须要操作，操作它！’
兰杰强行使自己冷静下来，开始了他的操作。
假设染黑b个方格可以满足要求，此时方格表里有ω=90000-b个白格。
在每个黑格上写一个0，然后对白格进行精妙操作：
如果将某个白格染黑后，它成为某个黑色L的中心，那么就将该L的另外两个黑格中的数分别加1。如果它不是L的中心，那么就将L中心的数加2。
在任何情况下都只进行其中一种操作，故而最终写在所有黑格里的数的总和为2ω。
这波操作完成后，兰杰立即实施下一波操作。
这一系列的操作遵循严谨严密的逻辑性，倘若一个环节出错，后面的操作就无法继续。
如果A没有黑色邻格，那么染黑它的任何一个白色邻格时，它都不会成为黑色L的中心。
如果A有不多于两个白色邻格，那么由于对它们的操作都至多在A中增加2，所以A中的数最终不大于4。
继续染黑C……
……
‘总之，所有数之和不大于4b，即2ω≤4b，ω≤2b！’
‘综上，b≥30000！’
兰杰认为他完成了一番逻辑无敌的操作。
解决这道染色问题的难题，兰杰没有使用任何超出中等数学范畴的数学知识和技巧，纯粹就是逻辑游戏。
使用高深的数学知识和技巧解决高中数学问题，其实是简单轻松的事情，相当于高级玩家吊打低级怪。
CMO的出题老师尽量避免“高级玩家吊打低级怪”的现象出现，他们热衷于玩逻辑，至少这道染色问题的题目是纯正的逻辑题。
玩逻辑相当烧脑，即便兰杰的逻辑思维有那么一点点不普通了，他做完这道染色问题的题目后，也觉得脑阔疼。
叮叮叮！
交卷！
今天是周日，兰杰吃完午饭后直奔羊中。
羊中物竞班一个礼拜只休息周日上午，一点多钟，兰杰来到物竞教室，他问物竞班的同桌吴梓涵：“CMO考的怎样？”
“裂了。”吴梓涵惨兮兮的说，他随即长吁一口气，仿佛彻底解脱了：“这样也好，我可以集中精力备战CPhO的后续赛程。我们不喜欢做选择题，我们什么都想要，我们数物双开，甚至三开、四开，呵呵，我们想多了，大凡正常的高中生只能单开，我们有限的精力实在难以支撑双开、多开。对了杰哥，你CMO考的如何？”
“不好说哦，等成绩呗。”
“听说杰哥四开？”
“嗯，四开。如果算上体育，是五开。”
“体育暂且不谈，数理化生这四门文化课，杰哥你主攻其中一两门就可以了，一个竞赛奖和四个竞赛奖，数量上有变化，然而本质上没啥区别啊。”
“谁说没区别？”
“讲道理，就算杰哥你收到了四个offer，你也只能去一所大学呀！”
“梓涵，这不是offer的问题。热爱学习，难道仅仅只是为了offer？”
“那是为了什么？”
“offer肯定是要拿的，如果有四个offer送到我面前，那我就选择最有竞争力的那个offer。除了offer，学习带给我们的收获还有许多，时间有限，我就不一一阐述了。教练来了，上课吧。”
随着童苑红的到来，兰杰、吴梓涵不再言语。
“CMO的初赛刚刚结束，预祝参加了CMO的同学取得好成绩。你们的某些学长，在同一年晋级了两个甚至三个学科竞赛的复赛，我相信在座诸位同学的其中一部分，也具备这种全能型的实力。新一届的羊中数竞队将在下周成立，如果你们中的有些人有资格也有意愿转去数竞队，我绝对支持。”童苑红非常宽容，她表了态，然后讲解近代物理的知识点和难题。
下课之后，兰杰单独向童苑红汇报：“童老师，九月底我有个体育比赛，我报了全国中学生田径锦标赛男子跳远单项。我约了魏超强老师下午练跳远，如果您批准，我就去练练跳远。如果您不批准，我就不去了。”
童苑红不置可否，她问：“兰杰，你已经上过理论课几位教练的全部课程了，你觉得我们讲的怎样？”
“当然是极好的。”
“具体点，兰杰你直接告诉我，需要我们再拔高一点点，还是适当降一点难度和强度？”
“只是对应CPhO的复赛，教练团队目前的授课难度和强度是OK的。但我明白，童老师的目标绝非复赛而已，如果对应国赛，难度和强度可以再拔高那么一点点。”
“行吧，我知道了，兰杰你去练体育吧，祝你在体育赛场上取得佳绩。”
兰杰信誓旦旦的说：“童老师，物竞的理论课我或许会请假，但物竞实验课，我绝不请假。”
童苑红点点头道：“可以，去吧。”
“嗯，童老师明天见。”
兰杰离开教学楼，来到大操场。
老的跳远选手已经读大学了，新的跳远选手尚未补充入队，羊中跳远队目前只剩兰杰一人。
魏超强对唯一的队员说：“阿杰，你还要参加化学和生物两门竞赛，这个时候花费好几个小时练习体育，会不会影响你文化课的发挥？”
兰杰说：“化竞和生竞，主要是依靠临场的灵性发挥，灵性这个东西吧，可遇不可求，我也不强求。魏老师，我们开始跳远训练吧。”
时间一分一秒的流逝，兰杰画出300×300方格表中的一部分，开始了他的推演。
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不难推演出一个结果，将方格表中第2、5、8……299行的方格全部染黑，那么这些黑格中的任意三个，无论如何也构不成黑色L形。但是只要再染黑任何一个白格，就会立即出现由三个黑格组成的L形：
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黑格的数量跃然于纸面，30000个黑格。
智商正常的选手，皆可以在1分钟内推演出30000这个数字。
但是兰杰晓得，如果只在卷子上写出30000，怕是只能得到一分的答案分。
12分的过程分涉及一道证明题：请证明，30000个黑格的数量不能减少。
其实我们都知道，这个结论肯定是成立的。
难的是如何证明它成立。
‘操作，必须要操作，操作它！’
兰杰强行使自己冷静下来，开始了他的操作。
假设染黑b个方格可以满足要求，此时方格表里有ω=90000-b个白格。
在每个黑格上写一个0，然后对白格进行精妙操作：
如果将某个白格染黑后，它成为某个黑色L的中心，那么就将该L的另外两个黑格中的数分别加1。如果它不是L的中心，那么就将L中心的数加2。
在任何情况下都只进行其中一种操作，故而最终写在所有黑格里的数的总和为2ω。
这波操作完成后，兰杰立即实施下一波操作。
这一系列的操作遵循严谨严密的逻辑性，倘若一个环节出错，后面的操作就无法继续。
如果A没有黑色邻格，那么染黑它的任何一个白色邻格时，它都不会成为黑色L的中心。
如果A有不多于两个白色邻格，那么由于对它们的操作都至多在A中增加2，所以A中的数最终不大于4。
继续染黑C……
……
‘总之，所有数之和不大于4b，即2ω≤4b，ω≤2b！’
‘综上，b≥30000！’
兰杰认为他完成了一番逻辑无敌的操作。
解决这道染色问题的难题，兰杰没有使用任何超出中等数学范畴的数学知识和技巧，纯粹就是逻辑游戏。
使用高深的数学知识和技巧解决高中数学问题，其实是简单轻松的事情，相当于高级玩家吊打低级怪。
CMO的出题老师尽量避免“高级玩家吊打低级怪”的现象出现，他们热衷于玩逻辑，至少这道染色问题的题目是纯正的逻辑题。
玩逻辑相当烧脑，即便兰杰的逻辑思维有那么一点点不普通了，他做完这道染色问题的题目后，也觉得脑阔疼。
叮叮叮！
交卷！
今天是周日，兰杰吃完午饭后直奔羊中。
羊中物竞班一个礼拜只休息周日上午，一点多钟，兰杰来到物竞教室，他问物竞班的同桌吴梓涵：“CMO考的怎样？”
“裂了。”吴梓涵惨兮兮的说，他随即长吁一口气，仿佛彻底解脱了：“这样也好，我可以集中精力备战CPhO的后续赛程。我们不喜欢做选择题，我们什么都想要，我们数物双开，甚至三开、四开，呵呵，我们想多了，大凡正常的高中生只能单开，我们有限的精力实在难以支撑双开、多开。对了杰哥，你CMO考的如何？”
“不好说哦，等成绩呗。”
“听说杰哥四开？”
“嗯，四开。如果算上体育，是五开。”
“体育暂且不谈，数理化生这四门文化课，杰哥你主攻其中一两门就可以了，一个竞赛奖和四个竞赛奖，数量上有变化，然而本质上没啥区别啊。”
“谁说没区别？”
“讲道理，就算杰哥你收到了四个offer，你也只能去一所大学呀！”
“梓涵，这不是offer的问题。热爱学习，难道仅仅只是为了offer？”
“那是为了什么？”
“offer肯定是要拿的，如果有四个offer送到我面前，那我就选择最有竞争力的那个offer。除了offer，学习带给我们的收获还有许多，时间有限，我就不一一阐述了。教练来了，上课吧。”
随着童苑红的到来，兰杰、吴梓涵不再言语。
“CMO的初赛刚刚结束，预祝参加了CMO的同学取得好成绩。你们的某些学长，在同一年晋级了两个甚至三个学科竞赛的复赛，我相信在座诸位同学的其中一部分，也具备这种全能型的实力。新一届的羊中数竞队将在下周成立，如果你们中的有些人有资格也有意愿转去数竞队，我绝对支持。”童苑红非常宽容，她表了态，然后讲解近代物理的知识点和难题。
下课之后，兰杰单独向童苑红汇报：“童老师，九月底我有个体育比赛，我报了全国中学生田径锦标赛男子跳远单项。我约了魏超强老师下午练跳远，如果您批准，我就去练练跳远。如果您不批准，我就不去了。”
童苑红不置可否，她问：“兰杰，你已经上过理论课几位教练的全部课程了，你觉得我们讲的怎样？”
“当然是极好的。”
“具体点，兰杰你直接告诉我，需要我们再拔高一点点，还是适当降一点难度和强度？”
“只是对应CPhO的复赛，教练团队目前的授课难度和强度是OK的。但我明白，童老师的目标绝非复赛而已，如果对应国赛，难度和强度可以再拔高那么一点点。”
“行吧，我知道了，兰杰你去练体育吧，祝你在体育赛场上取得佳绩。”
兰杰信誓旦旦的说：“童老师，物竞的理论课我或许会请假，但物竞实验课，我绝不请假。”
童苑红点点头道：“可以，去吧。”
“嗯，童老师明天见。”
兰杰离开教学楼，来到大操场。
老的跳远选手已经读大学了，新的跳远选手尚未补充入队，羊中跳远队目前只剩兰杰一人。
魏超强对唯一的队员说：“阿杰，你还要参加化学和生物两门竞赛，这个时候花费好几个小时练习体育，会不会影响你文化课的发挥？”
兰杰说：“化竞和生竞，主要是依靠临场的灵性发挥，灵性这个东西吧，可遇不可求，我也不强求。魏老师，我们开始跳远训练吧。”